מיקום פרקטיקות ההוראה בסביבה המוסדית של בית-הספר והמחוז

מבוא

מטרת מאמר זה היא להציג גישה אנליטית המאפשרת לנו לבחון את ההוראה כפעילות מבוזרת, ולמקם את פרקטיקות ההוראה בתוך הסביבה הארגונית של בתי-הספר ושל המחוזות שבהם הם עובדים. מניסיון אישי ומכמה חקירות רשמיות יותר, אנו יודעים שפרקטיקות ההוראה מושפעות מאוד מאילוצים מוסדיים, ממקורות הסיוע הרשמיים והבלתי רשמיים שהם מסתמכים עליהם, ומהחומרים והמשאבים המשמשים בכיתה (Ball & Cohen, 1996; Brown, Stein, & Forman, 1996; Feiman-; Nelson, 1999; Senger, 1999; Stein & Brown, 1997).

אולם, פיתוח גישה השואפת למקם את פרקטיקות ההוראה ביחס לאפשרויות ולאילוצים של בתי-הספר והמחוזות מציב אתגר תיאורטי המתבטא בחלוקת הספרות המחקרית על אודות שינוי מורים לשני זרמים שונים. כפי שמציינים פרנק, קרפנטר, לוי ופנמה (Franke, Carpenter, Levi and Fennema, 2001), אסכולה אחת העוסקת בשינוי מורים מתמקדת בתפקיד הפיתוח המקצועי כתמיכה בארגון מחדש של פרקטיקות ההוראה ובתפיסת מורים את עצמם כלומדים. אסכולה מחקרית אחרת, ועצמאית במידה רבה, עוסקת במאפיינים המבניים או הארגוניים של בתי-ספר, וכיצד יכול שינוי בתנאים אלה לגרום לשינויים בפרקטיקות ההוראה. הגישה שאנו מציעים כאן נעה מעבר להפרדה בין שתי אסכולות אלה; גישתנו מתמקדת בפרשנויות ובתובנות של מורים, ובמקביל מתייחסת אליהן כממוקמות בסביבה המוסדית שבה הם עובדים, ובמידה מסוימת, גם כתוצר שלה.

הניתוח של אנגסטרום (Engestrom,1998) על אודות ההשפעות המתמשכות המעטות יחסית של הרפורמות בבתי-הספר האמריקאיים מאיר את הפיצול בספרות המחקרית. אנגסטרום מציין כי מחד גיסא,

הרפורמות נותרו ברמת המערכות והמבנים, ולא חדרו לפרקטיקה היום-יומית של הוראה ולמידה. מאידך גיסא, גם ניסיונות לשנות את פרקטיקות ההוראה לכשעצמן לא היו אפקטיביים במיוחד בטווח הארוך. הדיכוטומיה של מערכות ומבנים מחד גיסא ופרקטיקות הוראה מאידך גיסא, עשויה להיות גורם מרכזי לקשיים אלה (p. 76).

אנגסטרום ממשיך ודן במה שהוא מכנה רמת הביניים בין המבנים הפורמליים של בתי-ספר לבין התוכן ושיטות ההוראה.

רמת הביניים מורכבת מהיבטים חוזרים, בלתי מורגשים ומובנים מאליהם של חיי בית-הספר. אלו הם, למשל, פרקטיקות של מתן ציונים ובחינות, דפוסי קביעת זמנים ועמידה בהם, שימושים (ולא תכנים) בספרי לימוד, תיחומים ושימושים בחלל הפיזי, הקבצות, דפוסי משמעת ושליטה, קשרים לעולם שמחוץ לבית-הספר ואינטראקציות בין מורים, ובין מורים לבין הורים [ומנהלים]
(p. 76).

אנגסטרום מסווג את מאפייני רמת הביניים כתהליכי בניית הכרה וזהות, וטוען כי הם קובעים במידה רבה את חוויית בית-הספר, ומכאן גם את החוויה של להיות מורה או תלמיד במסגרת המוסדית של בית-ספר ומחוז ספציפי. טיעוניו מספקים לנו אוריינטציה ראשונית בכך שהם מסיטים אותנו מנקודת המבט המבנית, הרואה בבית-הספר מוסד, להתמקדות בפעילויות המורים כשהם משתתפים במה שהוא מכנה "ההיבטים המובנים מאליהם של חיי בית-הספר". אוריינטציה זו מתייחסת לבית-הספר ולמחוז כארגונים חיים ולא כמערכות מבניות פורמליות שהופשטו מפעולות האנשים המרכיבים אותם.

במאמרנו אנו משתמשים בשיתוף הפעולה המתמשך שלנו עם קבוצה של מורים למתמטיקה בחטיבות ביניים כדי לבסס את הדיון במבנים התיאורטיים שבהם אנו משתמשים. ראשית אנו מבהירים שכאשר אנו מתמקדים בפונקציות של הוראה ובפעילויות של אנשים התורמים להשגת פונקציות אלה, מתקבל על הדעת לאפיין הוראה כפעילות מבוזרת. לאחר מכן אנו מאמצים את גישתו של וונגר (Wenger, 1998), ומפתחים נקודת מבט על בתי-ספר ומחוזות כארגונים חיים שאפשר לראותם כצורות של קהילות עשייה. לאחר מכן, אנו מתארים את גישתנו בניתוח קשרי הגומלין בין קהילות עשייה שונות בתוך קונפיגורציה נתונה, תוך התמקדות ב: (1) מפגשי – גבול, שבהם חברי קהילות שונות עוסקים בפעילות משותפת; (2) תפקיד המתווכים, שהם חברים פריפריאליים של לפחות שתי קהילות או יותר; ו(3) תפקיד חפצי הגבול שהוטמעו בפרקטיקות של שתי קהילות או יותר. במהלך הדיון אנו מתייחסים בייחוד לגורם השלישי בסדרת קשרי הגומלין הללו, מאחר שהשימוש בכלים וחפצים הוא היבט בלתי מורגש, חוזר על עצמו ומובן מאליו של חיי בית-הספר ואינו זוכה להתייחסות מספקת בספרות המחקרית העוסקת בפיתוח מקצועי של מורים ( Marx, Blumenfeld, Krajcik, & Soloway 1998; Putnam & Borko, 2000) ובמדיניות ומנהיגות חינוכית (Spillane, Halverson and Diamond, 1999). על רקע זה, אנו מדגימים את יעילותה של הגישה האנליטית בכך שנבהיר כיצד ניתוח מתמשך של הסביבה המוסדית שבה קבוצת מורים משתפי פעולה בחטיבות הביניים פיתחה פרקטיקות ההוראה שלה, שימש אותנו כמשוב שיידע את תהליך העבודה שלנו עמם.

הוראה כפעילות מבוזרת

הטענה שאפשר לאפיין הוראה כפעילות מבוזרת נראית בתחילה תמוהה, בהתחשב בכך שרוב המורים האמריקאים עובדים בבידוד יחסי ושעומדות לרשותם כמות מוגבלת של רשתות מקצועיות בלתי רשמיות (Lortie, 1975; Meyer & Rowan, 1977; Weick, 1976). אולם טענה זו נראית סבירה יותר כאשר אנו מעבירים את מוקד תשומת הלב מהכשירויות ומהפעילויות של מורים בודדים העובדים לבד בכיתות, לפונקציות ההוראה כפי שהן מושגות בבתי-ספר ובמחוזות.[1] בנוגע להוראת מתמטיקה, פונקציות אינן מוגבלות לתקשורת עם התלמידים בכיתה לשם סיוע בלמידת המתמטיקה, אלא כוללות גם:

• התארגנות להוראה ולמידה של מתמטיקה, באמצעות התוויית מטרות הוראה ובבחירה ועיבוד של פעילויות הוראה ומשאבים אחרים, לדוגמה.
• הפיכת ההוראה והלימוד של מתמטיקה לגלויים, באמצעות פרשנות של ציוני בחינות או מטלות שמטרתן תיעוד ההנמקה המתמטית של התלמידים, למשל.

כאשר אנו מנתחים כיצד שתי פונקציות אלה ממומשות הלכה למעשה אנו רואים – כמעט ללא יוצא מן הכלל – שכמה אנשים בעמדות נבחרות בבית-הספר ובמחוז עוסקים בכך. לדוגמה, המחוז שבו עבדה קבוצת המורים, שאנו מכנים ג'קסון הייטס (Jackson Heights), נמצא במדינה שבה מונהגת תוכנית אחריותיות בסיכון גבוה
(high-stakes accountability program), שבה התלמידים נבחנים במתמטיקה בכל שכבת גיל. כחלק מתוכנית זו פרסם משרד החינוך של המדינה מסמך שאנו נכנה תוכנית הוראה מומלצת[2] המפרט את מטרות לימודי המתמטיקה לכל שכבת גיל. כחלק מביצוע ההוראות ובניסיון לבצע רפורמה במקצוע, אימץ המחוז שתי סדרות שונות של ספרי לימוד לחטיבות הביניים. סדרה אחת עולה בקנה אחד עם המלצות הרפורמה החינוכית במתמטיקה (כלומר, National Council of Teachers of Mathematics, 1991, 2000) והשנייה היא סדרה מסורתית של ספרי לימוד. במקביל למאמצי הרפורמה במחוז ניסחו מומחי המתמטיקה מדריך שלבי ביצוע למורים שאמור לסייע בתיאום בין שתי סדרות הספרים לבין תוכנית ההוראה המומלצת. כוונת הכותבים הייתה להבטיח שהחזון שלהם להוראת המתמטיקה ימומש בכיתות; כלומר שהמורים ישתמשו בסדרת הספרים החדשה כבסיס העיקרי להוראת מתמטיקה. בקטע הראיון שלהלן מבהירה אחת ממומחיות המתמטיקה של המחוז את השאיפה האמורה:

מראיין: איך מתקשרת [סדרת הרפורמה] לתוכנית ההוראה המומלצת?

מומחית: הרגשנו שהיא [סדרת הרפורמה] מתאימה למדי לתוכנית ההוראה המומלצת. חוץ מגיאומטריה… אנחנו חוזרים אחורה ומתקנים את מדריך שלבי הביצוע למורים [מדי שנה]. יש כמה פערים ב[סדרת ספרי הרפורמה] שעלינו להשלים עם חומר של תוכנית ההוראה המומלצת מ[הסדרה המסורתית].

מראיין: כלומר, מדריך שלבי הביצוע למורים נותן רעיון כיצד אפשר לעבוד עם [סדרת ספרי הרפורמה] ולהשלים אותה עם [חומרים מהסדרה המסורתית].

מומחית: בדיוק.

כפי שממחישים חילופי הדברים שלעיל, בהפקה ובעדכון של מדריך שלבי הביצוע למורים התארגנו המומחית ועמיתיה להוראה וללמידה של מתמטיקה.

נוסף על הגילוי שכמה אנשים בבית-הספר או במחוז מעורבים בביצוע אותן פונקציות של הוראה, ניתוח הפונקציות גם מראה שהם משתמשים בכלים שונים (לדוגמה, מסמכים המפרטים את מטרות החובה הארציות של תוכניות הלימוד, מדריכי ביצוע שלבים למורים, ספרי לימוד, טופסי תצפית בכיתה, דו"חות ציוני בחינות, עותקים של עבודות תלמידים). במובן זה אפשר לראות בהוראה פעילות מבוזרת המבוצעת בשיתוף על ידי כמה אנשים המשתמשים בכלים שונים. חשוב להדגיש שגישה מבוזרת זו להוראה אין פירושה שאנשים בתוך בית-ספר או במחוז נתון מתאמים בהכרח בין פעילויותיהם באופן חלק וזורם. כפי שימחיש תיאור הסביבה המוסדית שבה פועלים המורים במקרה שבחנו, ההוראה היא לעתים קרובות מקום של חיכוך, בכך שאנשים בבית-ספר או במחוז מקדמים אג'נדות סותרות. מאמציהם של חברים בקהילות עשייה שונות לקדם חזונות הוראה סותרים ולמדוד את מידת מימוש החזון בכיתות, הם הסביבה המוסדית המיידית שבה מורים מפתחים ומשכללים את פרקטיקות ההוראה שלהם.

קהילות עשייה

הגישה שאנו מציעים לניתוח הסביבה המוסדית שבה קבוצות ספציפיות של מורים עובדות מחייבת לזהות קהילות עשייה בתוך בית-ספר או מחוז, שמטרותיהן או יוזמותיהן נוגעות להוראה וללמידה של מתמטיקה. המושג קהילות עשייה כפי שפותח על ידי לייב וונגר (Lave and Wenger, 1991), רוגוף (Rogoff, 1995) וונגר (Wenger, 1998) משמש באופן נרחב יחסית לתיאור קהילות הוראה מקצועיות, בייחוד כאלה שהוקמו בשיתוף פעולה עם חוקרים (Franke and Kazemi, in press; Grossman, Weinburf and Woolworth, 2000; Lehreh and Schauble, 1998; Nelson and Hammeman, 1996; Silver and Smith, 1998; Warren and Roseberry, 1995).

כפי שמבהירים מחברי מאמרים אלה, קבוצת מורים העובדת יחד על סוגיות הוראה אינה בהכרח קהילת עשייה.[3] וונגר (Wenger, 1998) דן בשלושה מימדים קשורים זה לזה המשמשים לאפיין קהילת עשייה:

• מפעל משותף. במקרה של קהילת הוראה מקצועית, המפעל המשותף עשוי להיות ההבטחה שתלמידים יבינו רעיונות מתמטיים מרכזיים, ובאותו הזמן ישיגו ציונים טובים במבחני ההערכה בסיכון גבוה במתמטיקה.
• יחסים הדדיים. במקרה של קהילת הוראה מקצועית, יחסים אלה כוללים נורמות כלליות של השתתפות וכן נורמות ספציפיות להוראת מתמטיקה, כגון אמות המידה לאחריותיות שלפיהן חברי הקהילה מצדיקים החלטות פדגוגיות ושיפוט.
• רפרטואר מדויק של דרכים להנמקה בעזרת כלים וחפצים. במקרה של קהילת הוראה מקצועית, רפרטואר זה כולל דרכים נורמטיביות של הנמקת חומרי הוראה ומשאבים אחרים בתכנון ההוראה. כמו כן הוא כולל דרכים נורמטיביות לשימוש במטלות ובמשאבים אחרים להגדלת הנראות של הנמקות התלמידים.

הערך הפוטנציאלי של מבנה זה לסוגיית מיקום הפרקטיקות של מורים בהקשר המוסדי נובעת מהאופן שבו הוא מחבר בין: (1) תיאוריות של מבנים חברתיים שנותנים עליונות למוסדות, לנורמות ולחוקים; ו(2) תיאוריות של התנסות בהקשר שנותנות עדיפות לדינמיקות של הקיום היום-יומי והמבנה המקומי של אירועים בין-אישיים (Wenger, 1998, pp. 12-13). שני סוגי התיאוריות האלה מתכתבים עם הדיכוטומיה שבה דנו בסקירת הספרות בנושא שינוי מורים; בין סוג ניתוח המתמקד במאפיינים המבניים או הארגוניים של בתי-ספר לבין ניתוח המתמקד בתפקיד הפיתוח המקצועי כתמיכה בארגון-מחדש של פרקטיקות ההוראה. וונגר מאפיין במפורש קהילת עשייה כיחידת ביניים שאינה מגיעה עד כדי מבנה חברתי ברמת ההפשטה או הכוריאוגרפיה המפורטת של אינטראקציות. תחת זאת, היא לוכדת מבנים חברתיים המצויים בתחום המעורבות של אנשים עם העולם. במקרה של הוראת מתמטיקה, מבנים מוכרים אלה כוללים את המאפיינים הבלתי מורגשים, החוזרים והמובנים מאליהם של חיי בית-הספר שאליהם התייחס אנגסטרום (Engestrom, 1998).

כדי לבסס את הדיון אנו נשענים על שיתוף הפעולה המתמשך עם קבוצה של שישה מורים בחטיבות הביניים, שעובדים בארבעה בתי-ספר שונים במחוז ג'קסון הייטס. כפי שציינו, המחוז הוא אזור עירוני ש-60% מתלמידיו הם בני קבוצות מיעוט, במדינה שמופעלת בה תוכנית אחריותיות בסיכון גבוה. המחוז קיבל מענק חיצוני לממש את פעילויות הרפורמה שלו עוד לפני שיתוף הפעולה בין המורים לבינינו. התחלנו לעבוד במחוז בתחום פיתוח ההוראה בהזמנת המתאמת המחוזית במתמטיקה, שבחרה את המורים שעמם עבדנו. המתאמת ביקשה למקד את המאמצים בשכבות הביניים ודיווחה שאחוז משמעותי מהמורים בשכבת הגיל הזו המשיכו להשתמש בספרי הלימוד המסורתיים כמקור ההוראה העיקרי. במהלך השנתיים שבהן עבדנו עם המורים, ערכנו סדנאות בנות שלושה ימים מדי קיץ, שלושה מפגשים יומיים במהלך השנה הראשונה ושישה מפגשים יומיים בשנה השנייה. היעד שלנו היה לתמוך במורים המפתחים פרקטיקות הוראה שבהן הם מציבים את ההנמקה של התלמידים במרכז קבלת ההחלטות בהוראה (Cobb and McClaain, 2001).

מבחינה מתודולוגית, השתמשנו במה שספיליין מכנה "שיטת כדור השלג" (Spillane, 2000), ובמה שטלברט ומקלכלין מכנים "אסטרטגיית מטה-מעלה" (Talbert and McLaughlin, 1999) כדי לשרטט את קהילות העשייה במחוז, שמשימותיהן או המפעלים שלקחו על עצמן נוגעים להוראה וללמידה של מתמטיקה. כצעד ראשון באסטרטגיה זו ביצענו ראיונות חצי מובנים (מוקלטים באודיו) עם המורים שעמם עבדנו במטרה לזהות את האנשים במחוז שהשפיעו באופן משמעותי על האופן שבו מלמדים מתמטיקה. הנושאים שעלו בראיונות כללו את פעילויות הפיתוח המקצועי שבהן השתתפו המורים, האופן שבו הבינו את מדיניות המחוז בנוגע להוראת מתמטיקה, האנשים שבפניהם הם אחראים, הרשתות המקצועיות הבלתי פורמליות שלהם ומקורות הסיוע הרשמיים שעליהם הם יכולים להסתמך. כדי לאמת את המידע מהראיונות העברנו גם שאלון שעסק באותן סוגיות, והופנה לכל מורי המתמטיקה העובדים בבתי-הספר שבהם עבדו המורים שנבחרו למחקר. בשלב השני ראיינו את האנשים ששמותיהם עלו בראיונות ובשאלונים, כדי להבין את האג'נדות שלהם בנוגע להוראת המתמטיקה ואת האמצעים שבהם הם מנסים לממש אותן. המשכנו את התהליך בכך שזיהינו אנשים נוספים המנסים להשפיע באופן פעיל על אופן הוראת המתמטיקה במחוז.

קהילות העשייה שזיהינו לאחר ניתוח המידע הן קהילת המנהיגות במתמטיקה המחוזית, קהילות המנהיגות הבית-ספריות בארבעת בתי-הספר שבהם המורים עובדים, וקהילת ההוראה המקצועית.

 קהילת המנהיגות במתמטיקה

קהילת מנהיגות המתמטיקה מורכבת מחברי הליבה, הכוללים את מתאמת המתמטיקה ושלושה מומחי מתמטיקה, וכמה מורים למתמטיקה כחברים פריפריאליים יותר. נוסף על הראיונות החצי מובנים שערכנו עם קבוצת חברי הליבה, המידע שנאסף לתיאור פעילות קבוצה זו כלל ראיונות המשך עם קבוצת חברי הליבה, תצפיות על מפגשי פיתוח מקצועי שנערכו במחוז על ידי המנהיגים בתחום המתמטיקה, דיונים עם המנהיגים בתחום המתמטיקה וחלופת דוא"ל מתמשכת. המידע שנאסף מצביע בשיטתיות על כך שהיוזמה המשותפת של קהילה זו הייתה שיפור ביצועי כל התלמידים בתחום המתמטיקה, ושל תלמידים מקבוצות מיעוט בפרט, באמצעות סיוע למורים בשימוש בסדרת ספרי הלימוד של הרפורמה כבסיס להוראת המתמטיקה. לדוגמה, אחת ממומחיות המתמטיקה הסבירה את הרציונל לאימוץ סדרת הספרים של הרפורמה: 

מומחית: המדינה דורשת עכשיו "אלגברה 1" לתעודת הסיום. זה לא תמיד היה ככה. אחת המטרות שלנו הייתה לצמצם את הפער בין הישגי התלמידים מקבוצות המיעוט לאלה של תלמידים לבנים.

מראיין: כשזיהית פער, מה לדעתך היה הגורם העיקרי שלו?

מומחית: לא היינו בטוחים אם אלה החומרים שהשתמשנו בהם או הדרך שבה השתמשנו בהם, או אם הסיבה הייתה סוציו-אקונומית. חשבנו שאולי זה חלק מהדברים האלה או כולם. בדקנו את כל חומרי [ההוראה הזמינים]. וחשבנו שאם נשתמש בחומרים מבוססי סטנדרטים שמציגים [מתמטיקה] באופן שונה, [הפער בהישגים יצטמצם].

המומחית המשיכה והסבירה את הרציונל להנחה:

מומחית: חומרים מבוססי סטנדרטים משלבים דרך או שיטה אחרת להצגת החומרים. בדקנו את הביצועים שלנו בעבר ובחנו מהם הדברים שאינם עובדים. יש לנו פער [ההישגים]. יש לנו תלמידים שביצועיהם נמוכים. אז הילדים האלה שהולכים לתפוס את זה – יתפסו את זה ממילא. התלמידים שאנו דואגים להם הם אלה שלא הולכים לתפוס את זה מיד. איך אנחנו יכולים לעזור להם לעשות את זה טוב יותר?

מהראיונות הראשוניים עלה שחברי הליבה בקהילת המנהיגות במתמטיקה ראו את עצמם כחברים בקהילה רחבה יותר של מבצעי רפורמה בחינוך למתמטיקה,[4] ושהייתה להם הבנה עמוקה יחסית ומחויבות רבה למטרה הכללית של הצעות הרפורמה בהוראת המקצוע. הכלים שחברי הקהילה דנו בהם, בהתייחס להוראת מתמטיקה, כללו את סדרת ספרי הלימוד החדשה והישנה, תוכנית ההוראה המומלצת ומדריך שלבי הביצוע למורה שהם כתבו ועדכנו מדי שנה. עם זאת, כל מנהיגי המתמטיקה ציינו שהם הסתמכו באופן כמעט בלעדי על ציונים של בחינת החובה הארצית כדי להפוך את הישגי הלמידה של התלמידים לנראים. הייתה חלוקת עבודה ברורה בתוך קהילת העשייה. רוב זמנה של מתאמת המתמטיקה הוקדש לביצוע מטלות מנהליות ולתיאום עם קבוצות אחרות במחוז ומחוצה לו. שלושת המומחים האחרים ביקרו בכיתות כדי לסייע למורים וכן ארגנו מפגשי פיתוח מקצועי בנושא השימוש בסדרת ספרי הרפורמה, מפגשים שנערכו בשיתוף פעולה עם החברים הפריפריאליים יותר בקהילת המנהיגות.

 קהילות מנהיגות בית-ספריות

קהילות המנהיגות בכל אחד מארבעת בתי-הספר שבהם עבדו המורים שהשתתפו במחקר כללו את המנהל ושני עוזרי הנהלה או יותר. כמו כן, מורה אחד או יותר למתמטיקה היה חבר פריפריאלי בקבוצה, וערך לעתים תצפיות על מורים אחרים לבקשת חבר הנהלת בית-הספר. הראיונות החצי מובנים שנערכו עם המנהיגים בכל בית-ספר שימשו בסיס לתיעוד פעילויות קהילות אלה, ואנו שילבנו את הראיונות עם תיאורי סביבת העבודה שמסרו המורים שעמם עבדנו. ממידע זה עולה שיוזמת כל אחת מהקהילות בבתי-הספר הייתה לשפר את ציוני התלמידים בבחינה החובה הארצית. כך, למשל, מנהל אחד הגדיר מורה טוב כמישהו שמשיג "ציונים טובים בבחינות", ואחרת ציינה כי "במתמטיקה למורה מצוין יש ילדים המדורגים במקום טוב מבחינה אקדמית והתנהגותית." כאשר נשאלה בפני מי היא אחראית, הבהירה המנהלת ש"המשרד המחוזי מתמקד בציוני בחינות."

הכלי העיקרי שחברי קבוצות המנהיגות בבתי-הספר השתמשו בו לארגן את ההוראה ואת לימוד המתמטיקה היה תוכנית ההוראה המומלצת שפרסם משרד החינוך. לצורך הפיכת ההוראה והלימוד לגלויה, נהגו החברים לערוך ביקורי פתע שבהם התמקדו בהתאמה בין מטרות השיעור שהמורים נדרשים לכתוב על הלוח, לבין המטרות המפורטות בתוכנית ההוראה וכן התנהגות התלמידים ורמת המעורבות שלהם. כך הסביר אחד המנהלים:

כשאני נכנס לכיתה אני מסתכל על המטרות שעל הלוח, אם התלמידים מתפרעים או עובדים בקבוצות. אני שואל תלמידים מה הם עושים, אם הם נהנים מהשיעור. אני בודק אם [המורים] פועלים לפי המטרות שעל הלוח ומערך השיעור. אני גם בודק כיצד מאורגן מערך השיעור.

מנהיגי בתי-הספר היו מודעים למאמצי קבוצת המנהיגות המחוזית במתמטיקה לשנות את הוראת המקצוע. אולם מנהיגי בתי-הספר ציינו שהם היו פתוחים למגוון שיטות הוראה ולשימוש בספר הלימוד המסורתי כמקור העיקרי להוראה, בהנחה שהמורים יעמדו בציפיות מנהיגי בית-הספר בנוגע למטרות ההוראה ולמעורבות התלמידים. באופן עקבי לתשומת הלב המוגבלת שנתנו למהות פרקטיקות ההוראה של המורים, תיארו מנהיגי בתי-הספר את המלצות הרפורמה בהוראת המתמטיקה בהכללות בלתי מתמטיות שתוארו אצל ספיליין (Spillane, 2000) (לדוגמה, שימוש בקבוצות קטנות, במניפולציות ובבעיות מציאותיות כדי להשיג מטרות הוראה מסורתיות). ההערה הבאה, מפי אחד המנהלים, מייצגת תפיסה זו:

כמה מהמורים נכנסו לגמרי [למאמצי הרפורמה במחוז] מאחר שהיא משלבת התנסות מעשית, חשיבה מסועפת ויותר מדרך אחת לפתור בעיה. יש מורים טובים למתמטיקה שמלמדים 15 שנה או יותר ולא רוצים לעשות את זה. יש לנו דרכים שונות ללמד מתמטיקה [בבית-הספר הזה]. אנחנו מתמקדים בתוכנית ההוראה המומלצת ובהכנה לשלב הבא.

מנהיגי בתי-הספר, כמו מנהיגי המתמטיקה, הסתמכו על ציוני בחינת החובה הארצית כדי להציג את הישגי הלמידה. תשובותיהם בראיונות והערות המורים שעמם עבדו העידו על כך שהם השתמשו בציונים אלה גם כדי להפוך את הוראת המורים לנראית, באמצעות היקש לגבי המידה שבה התייחסו המורים למטרות המפורטות בתוכנית ההוראה המומלצת. נראה כי הפונקציה העיקרית של המנהיגות בהוראת המתמטיקה הייתה לנטר ולהעריך את פרקטיקות ההוראה בנוגע לכיסוי התכנים ולמעורבות התלמידים.

מהתיאורים השטחיים של קהילות מנהיגי המתמטיקה ומנהיגי הקהילות הבית-ספריות נראה שהחזונות שלהם להוראה ולימוד של מתמטיקה היו שונים בתכלית, ולעתים אף סותרים. עבור מנהיגי בתי-הספר, הוראת המקצוע הייתה פעילות שגרתית באופן יחסי, בעוד שעבור מנהיגי המתמטיקה הייתה ההוראה פעילות מורכבת ותובענית שהצריכה הבנה עמוקה של ההנמקה המתמטית של התלמידים ושל הרעיונות המתמטיים שעומדים במוקד ההוראה. בעוד שמנהיגי בתי-הספר ראו בטכניקות ההוראה השונות דרכים חלופיות להתמודד עם מטרות מסורתיות, הרי שמנהיגי המתמטיקה המשיגו את מטרות ההוראה במונחים מתמטיים מרכזיים, וראו בתקשורת ובארגומנטציה מתמטית לא אסטרטגיית הוראה אפשרית אלא מטרה חשובה בפני עצמה. באופן כללי יותר, נראה שמנהיגי בתי-הספר השתתפו בשיח של בחינות בסיכון גבוה (Confrey, Bell and Carrejo, 2001), בעוד שמנהיגי המתמטיקה השתתפו בשיח של רפורמה בחינוך למתמטיקה.

 קהילת ההוראה המקצועית

רק אחרי שעבדנו עם המורים במשך שנה וחצי יכולנו כולנו להיחשב כקהילת עשייה בעלת מפעל משותף. לפני כן, הקשרים בין המורים במהלך פגישות העבודה כללו לעתים קרובות מה שגרוסמן, ויינבורג וולוורת'
(Grossman, Weinburg and Woolwoth, 2000) מכנים פסאודו-הסכמות, המשמשות להסוואת חילוקי דעות. בערך באותו הזמן שבו מורים התחילו לאתגר את הצעותיהם ופרשנויותיהם של עמיתיהם, הם החלו להביע רצון לעסוק בתכנון משותף ולצפות בהוראת העמיתים. זו הייתה התפתחות משמעותית מאחר שהראיונות הראשונים שערכנו עם המורים שעמם עבדנו הראו שהרשתות המקצועיות הבלתי פורמליות היו מוגבלות מאוד, ושהוראת המתמטיקה הייתה מבודדת ביותר. ממצאים אלה עלו בקנה אחד עם התשובות לשאלון שהופץ בקרב מורי המתמטיקה האחרים בבתי-הספר שלהם. החשיפה של הפרקטיקות למורים אחרים המשיכה בכך שהמורים הסכימו לחלוק קלטות וידיאו של שיעורים שתכננו והעבירו בזוגות, לניתוח ולדיון בפגישות העבודה. זמן קצר לאחר מכן החלה המומחית למתמטיקה שסייעה לארגן את פגישות העבודה להשתתף באופן מלא בקהילת ההוראה המקצועית, ומתאמת המתמטיקה של המחוז החלה להגיע לרוב פגישות העבודה ולהשתתף כחברה פריפריאלית. כפי שיתברר להלן כאשר נתאר את אופי השתתפותן, המתאמות תפסו עכשיו את המורים כתורמים פוטנציאליים ליוזמת הרפורמה בהוראת המתמטיקה במחוז.

המידע שיצרנו כדי לתעד את למידת הקהילה המקצועית כלל ראיונות חצי מובנים שערכנו עם המורים מדי שנה, הקלטות של כל פגישות העבודה ועותקים של כל החומרים שכתבו המורים.[5] כדי לתאר את פרקטיקות ההוראה יצרנו שלושה מערכי הוראה מותאמים (Simon and Tzur, 1999) לכל מורה מדי שנה. מערך הוראה כלל סדרה של תצפיות בכיתה, ולאחריהן ראיון מוקלט חצי מובנה עם המורה, שהתמקד בתכנון ההוראה וברפלקציה על השיעורים. מאחר שהמורים הרשו לנו להקליט את השיעורים רק לאחר שעבדנו עמם במשך שישה חודשים, היינו צריכים בתחילה לתעד את רשמינו מהכיתה באמצעות רשימות בכתב.

למרות הבידוד היחסי שבו עבדו המורים, היו כמה תבניות קבועות בפרקטיקות ההוראה כאשר התחלנו לעבוד עמם. ככלל, ההוראה התמקדה ברכישה וביישום של פרוצדורות לניתוח סמלים מתמטיים ובלמידה של הגדרות של מונחים מתמטיים. המורים, כמעט ללא יוצא מהכלל, הדגימו צעד אחד צעד את הפרוצדורה לפתרון סוג מסוים של בעיה, ולאחר מכן נתנו בעיות דומות שהתלמידים נדרשו לפתור. ההערכות של הנמקות התלמידים הוגבלו לנכונוּת התשובות. ההתאמות שהם עשו אם התלמידים לא נתנו תשובות נכונות היו בדרך כלל הסבר של הפרוצדורה בפעם השנייה, או בקשה מהתלמידים לבדוק אם ביצעו את הצעדים נכונה.

פרקטיקות ההוראה היו הטרוגניות יותר לאחר שנתיים של שיתוף פעולה עמנו. ההבדלים בלטו בציפיות של המורים מהתלמידים להצדקת הנמקותיהם, בשאלות שהציבו כדי להבין את תהליך הפתרון שביצעו התלמידים, בציפייה מהתלמידים להקשיב ולשפוט את תשובותיהם של אחרים, ובעידוד כמה דרכי פתרון. כל המורים מלבד אחד השתמשו בעבר בספר הלימוד המסורתי כמקור ההוראה העיקר. כעת, שלושה הסתמכו בעיקר על הספרים החדשים ושלושת האחרים שילבו בין הסדרות. הבחנו גם שרק שני מורים המשיכו להשתמש בספרי הלימוד כתוכנית אב להוראה. ארבעת המורים האחרים שינו והתאימו את השיעורים שבספרים לאופן שבו הבינו את צורת ההנמקה של התלמידים. למרות הבדלים אלה, יכולנו לזהות כמה דפוסים כלליים בהוראה. לדוגמה, מורים מיעטו להשתמש בהדגמות ועברו לדיונים כלליים בכיתה שהתמקדו בפתרונות של התלמידים.

תיאור זה של מחוז ג'קסון הייטס משמש להצגת סוגי קהילות עשייה שאפשר לזהות ולאפיין במונחי היוזמות המשותפות שנוצרות, צורות המעורבות הכרוכות בכך ומאגר הטכניקות שהן מניחות. ההחלטה לאיזה עומק לנתח את הנתונים היא פרגמאטית. היינו יכולים, לדוגמה, להרחיב את הניתוח של המחוז ולכלול עוד קהילות וקבוצות כגון הורים ומנהיגים עסקיים מקומיים. אולם בראיונות שערכנו ובשאר מקורות המידע לא ראינו שחברי קבוצות אלה השפיעו על האופן שבו מורים, מנהיגי מתמטיקה ומנהיגי בתי-ספר התארגנו להוראה וללימוד של המקצוע, או להבלטת הנראות של ההוראה.

נבחן את הקשר בין פרקטיקות ההוראה המתפתחות לבין הסביבה המוסדית שבה המורים עבדו כאשר נציג את תהליך תיעוד קשרי הגומלין בין קהילות העשייה. אולם ראשית נציב את הגישה האנליטית של התוויית קהילות העשייה בהקשר תיאורטי רחב יותר, באמצעות הנגדה בין תפיסת בית-ספר או מחוז כארגונים מתוכננים וכארגונים חיים.

בתי-ספר ומחוזות כארגונים מתוכננים וכארגונים חיים

בית-ספר או מחוז הנתפס כארגון מתוכנן מורכב מתפקידים ומחלוקות עבודה מתוכננות באופן פורמאלי, עם מדיניות רשמית, נהלים, מערכות הנהלה, יחידות ארגוניות וכדומה. וונגר (Wenger, 1998) משתמש במושג ארגון מתוכנן כדי לציין שהמרכיבים השונים של הארגון תוכננו כדי לבצע משימות ספציפיות או למלא פונקציות מסוימות. בניגוד לכך, בית-ספר או מחוז הנתפסים כארגון חי מורכבים מקונפיגורציה של קהילות עשייה הנתונות בקשרי גומלין. התפיסה האחרונה ניכרת בתיאור של מחוז ג'קסון הייטס.

בראון ודוגויד (Brown and Duguid, 1991) מציינים כי הארגון המתוכנן משקף את ההנחות השולטות של מה שהם מכנים "הליבה הארגונית". במקרה של מחוז, זוהי התפיסה של הארגון המתבטאת בטבלאות רשמיות, בהצהרות מדיניות ובמדריכי הפעלה. הם טוענים גם כי ניתוח ארגון מורכב כמו מחוז חינוכי כארגון מתוכנן גרידא לא יניב בהכרח תיאור הולם של צורת ארגון העבודה וביצועה בפועל (וראו גם Brown and Duguid, 1991; Kawatoko, 2000; Ueno, 2000; Wenger, 1998). זאת מאחר שפעמים רבות אנשים מתאימים פעולות ותהליכים קבועים לדחיפות של הנסיבות. בראון ודוגויד מבהירים גם שלעתים קרובות, שיתופי פעולה ממשיים אינם מתאימים לצוותי משימה, לוועדות או לקבוצות בעלות מינוי רשמי. לעתים קרובות, קהילות העשייה שבתוכן מאורגנת העבודה אינן נגזרות מהחוקים הרשמיים והן חסרות מעמד רשמי (Brown an Duguid, 2000). קהילת ההוראה המקצועית שבה החלו מורים, מנהיגי מתמטיקה וחוקרים לשתף פעולה היא דוגמה לתפיסה זו, מאחר שעדיין עליה לזכות בהכרה רשמית מצד רוב המנהלים בעמדות מנהיגות במחוז.

חשוב לציין שבניתוח בית-ספר או מחוז כארגון חי, איננו מתווים מראש את היחידות הארגוניות הפונקציונאליות אלא מתייחסים לקהילות העשייה שבתוכן מתבצעת העבודה בפועל כאל שאלה אמפירית. גישה אנליטית זו גם גורמת לנו להרחיב את הניתוח של אתרי ההוראה מעבר לפעילויות הפיתוח המקצועי הברורות כגון סדנאות, סמינרים וקבוצות לימוד שמארגנים בית-הספר או המחוז. מסיבה זו תיעדנו גם את הרשתות המתהוות לשיתוף פעולה מקצועי, ואת המידה שבה הכיתות הן אתרים ללמידת המורים. כמו כן, באימוץ גישה זו איננו מניחים שמנהיגות בית-הספר והמחוז נתונה באופן בלעדי בידי הפרטים המאיישים עמדות מנהיגות רשמיות בארגון המתוכנן. אנו מבחינים, בדומה לספיליין, הלוורסון ודיאמונד (Spillane, Halverson and Diamond 1999, 2001) כיצד פונקציות מנהיגות שונות מושגות בפועל, ומצפים לגלות כי רבות מהן בעצם מבוזרות בין כמה אנשים.

קשרי גומלין בין קהילות מעשה

עד כה תיארנו את הערך הפוטנציאלי הטמון בניתוח בתי-ספר ומחוזות כקונפיגורציות של קהילות עשייה והתמקדנו בתהליך הזיהוי של קהילות רלוונטיות. כעת נפנה לשאלה כיצד אפשר לנתח את היחסים בין הקהילות. בעשותנו כך אנו מבחינים בין שלושה סוגים של קשרי גומלין: מפגשי גבול, מתווכים וחפצי גבול.

מפגשי גבול

השתתפות בפעילויות של קהילות עשייה הן ההקשר החברתי המיידי שבו חברי הקהילה לומדים. הסוג הראשון של קשרי הגומלין מתגלה כאשר השתתפות חברי הקהילה בפרקטיקות של הקהילה כוללות מפגשי גבול, שבהם הם עוסקים בפעילויות עם חברי קהילה אחרת. לדוגמה, מנהיגי המתמטיקה במחוז ג'קסון הייטס השתתפו בפעילויות של הקהילות שלהם באמצעות עריכת מפגשים בקיץ וקבוצות עבודה במהלך שנת הלימודים, שהתמקדו בשימוש בסדרת ספרי הרפורמה. מאחר שכל המורים שעמם עבדנו תיארו באופן חיובי את המפגשים וציינו שכתוצאה מהם הם היו מוכנים טוב יותר להבין את הכוונה המתמטית של הבעיות הבלתי סטנדרטיות בספרים אלה, נראה כי מפגשי גבול אלה תרמו למשאבי האנוש במחוז (כלומר, לידע, למיומנויות ולמחויבות של יחידים).

דוגמה נוספת: הבחנו שמנהיגי בית-הספר השתתפו בפעילויות של קהילותיהם באמצעות עריכת ביקורים בכיתות לצורך פיקוח והערכה של פרקטיקות ההוראה. כתוצאה ממפגשי גבול אלה תפסו המורים את התצפיות בכיתה כמצבי הערכה ולא כסיוע, וניסו בתחילה להגביל את הגישה שהייתה לנו ולמורים אחרים לכיתות שלהם.
[6] כאשר שאלנו, במהלך פגישה של קהילת ההוראה המקצועית, מדוע גרמו הביקורים בכיתה אי-נוחות בקרב המורים, ציין אחד מהם בפשטות, והאחרים הסכימו עמו: "אנחנו לא רוצים לטעות."

ההפרטה של פרקטיקות ההוראה במחוז ניכרה בתחילת התהליך בתפיסה העצמית של המורים כאנשי מקצוע עצמאיים שעבדו בתוך גבולות מוסדיים ברורים והסתמכו באופן בלעדי על המשאבים שברשותם. לדוגמה, בזמן הראיון הראשוני השתמש אחד המורים שעמם עבדנו בדימוי של בניית בניין להמחיש מה הייחוד בעיניו של פרקטיקות ההוראה שלו. 

מראיין: אילו דברים שבאים מחוץ לכיתה משפיעים באופן כלשהו על צורת ההוראה שלך? דיברת על תוכנית ההוראה המומלצת ועל מדריך שלבי הביצוע למורה.

מורה: כל אלה הם דברים שיוצרים את היקום שלי. הם יוצרים את המסגרת שלי, את מה שאני תולה עליה, ואת מה שנותן סגנון לדברים שלי. זה כמו, נניח, שיש לי ארבעה עמודים וקורות ואני עומד לבנות מהם בית. אחרי זה אני שואל אם אני הולך לבנות בית בסגנון הולנדי, או צרפתי-קולוניאלי או משהו אחר. 

מראיין: האם חסרות לנו קורות? האם יש קורות שאנחנו צריכים להתמקד בהן?

מורה: במבנה, לא. הקורות הן תוכנית ההוראה המומלצת וספרי הלימוד שיש לי בכתה שלי. מעבר לכך, זו הדרך שבה אני מלמד, ומדוע אני מלמד בצורה כזו, ואיך אני מתפתח.

גמורן, אנדרסון, קווירוז, סקדה, ויליאם ואשמן (Gamoran, Anderson, Quiroz, Secada, Williams, and Ashman, 2003) ניתחו את מאמצי הרפורמה בחמישה מחוזות. ניתוחם מצביע על כך שמיסוד ההוראה כפעילות פרטית במחוז ג'קסון הייטס הפחית את המידה שבה הכיתות יכלו לשמש אתרים ללמידה של המורים, ובכך בלם את יצירת המשאבים האנושיים והמשאבים החברתיים במחוז (כלומר, היחסים ושיטות התקשורת של קבוצות אנשים העוסקים בפעילויות משותפות).

מתווכים

קשר הגומלין השני שמצאנו בניתוח הסביבה המוסדית שבה עובדים מורים בבית-ספר או במחוז נוגע לפעילויות של מתווכים, שהם חברים פריפריאליים בלפחות שתי קהילות עשייה. מתווכים יכולים לגשר בין פעילויות של קהילות שונות באמצעות אפשור של תרגום, תיאום והתאמה בין נקודות מבט ומשמעויות (Wenger, 1998). תפקידם עשוי להיות חשוב בהתאמה בין יוזמות של קהילות עשייה שונות. לכן, ייחסנו חשיבות רבה לעובדה שלא הצלחנו לזהות אפילו מתווך אחד בין חברי קהילת הלמידה המקצועית, קהילת מנהיגות המתמטיקה וקהילות המנהיגות בבתי-הספר כאשר התחלנו לעבוד במחוז. היעדר המתווכים מיוחס במידה מסוימת להיעדר ההתאמה בין האג'נדות של קהילת מנהיגות המתמטיקה וקהילות המנהיגות הבית-ספריות, ומכאן למתחים שעליהם דיווחו המורים.

ההתפתחות המשמעותית ביותר בנוגע למתווכים שאירעה בתקופת שיתוף הפעולה עם המורים היא ששניים ממנהיגי המתמטיקה נהפכו לחברים בקהילת ההוראה המקצועית. במהלך השתתפותם קישרו חברים אלה לעתים תכופות את הפעילויות בקהילת ההוראה המקצועית ליוזמות קיימות במחוז, וגייסו את המורים לסייע בתיקון המדריך לשלבי ביצוע למורה, לנסות סדרת ספרי לימוד שהמחוז שקל לאמץ ולהיות חברים בוועדות הבוחנות אימוץ ספרי לימוד. התערבויות אלה עודדו את המורים לחשוב כיצד הם יכולים לתרום לשיפור הוראת המקצוע במחוז, ובכך הרחיבו את טווח פעילותם מעבר לכיתות. התצפיות שקיימנו במפגשי הפיתוח המקצועי שערכו מנהיגי המתמטיקה במחוז מצביעות על כך שפורמט הפגישות השתנה מצורת הסדנה הפורמלית לתהליך חקירה משותף של בעיות בהוראה ובלימוד של מתמטיקה, תהליך המאפיין פגישות של קהילת הוראה מקצועית. ביחד, התפתחויות אלה מעידות על כך שכתוצאה מפעילויות תיווך של מנהיגי המתמטיקה החל תהליך של התאמת היוזמות של קהילת ההוראה המקצועית ושל קהילת הוראת המתמטיקה.

חפצי גבול

שני סוגי קשרי הגומלין שבהם דנו מבוססים על השתתפות, והם בדרך כלל גלויים לצופים ולמשתתפים כאחד. הסוג השלישי של קשרי גומלין בין קהילות העשייה גלוי פחות ומבוסס יותר על מה שוונגר (Wenger, 1998) מכנה החפצה (reification) [7] מאשר על השתתפות. וונגר מגדיר החפצה כ"תהליך מתן צורה לחוויה שלנו באמצעות יצירת חפצים המקפיאים חוויה בצורה של 'דברים'" (p. 58). הוא טוען שכשאנו יוצרים החפצות, "אנו מקרינים את המשמעויות שלנו כלפי העולם ואז תופסים אותן כקיימות, כבעלות ממשות משל עצמן" (p. 58). אולם, כפי שמדגיש וונגר, החפצה אינה יכולה להכיל את עושרה המלא של חוויה חיה, מאחר שהיא מוקפאת לצורה קונקרטית כגון טקסט.

מה שחשוב בכל החפצים הללו הוא שהם רק קצה הקרחון, המצביע על הקשרי משמעות רחבים יותר הגלומים בפרקטיקות אנושיות. טבעם כחפצים אינו רק בצורתם אלא גם בתהליך שבו הם משולבים לתוך פרקטיקות אלה. ליתר דיוק, תוצרי ההחפצה אינם רק חפצים קונקרטיים, חומריים. הם השתקפויות של פרקטיקות אלה, סמלים של התפשטות רחבה של משמעות אנושית (p. 61).

האובייקט המוחפץ הוא, אם כן, נשא שקוף יחסית של משמעות עבור חברי הקהילה שבה הוא נוצר. בניגוד לכך, קיימת אפשרות ממשית לכך שאובייקטים אלה ישמשו בצורה שונה וייהפכו לבעלי משמעות אחרת אם ישולבו בפרקטיקות של קהילות אחרות.

סטאר וגריסמר (Star and Griesemer, 1989) טוענים כי החפצת אובייקטים יכולה למלא תפקיד משמעותי במתן אפשרות לחברי קהילות שונות לתאם את פעילויותיהם, גם אם הם נעשה בהם שימוש שונה והם נושאים משמעויות אחרות. כפי שהם מדגימים, תיאום מוצלח אינו מחייב שחברי קהילות שונות יגיעו לקונצנזוס. שימוש באובייקטים בקהילות שונות מאפשר להם לתפקד כחפצי גבול שסביבם יכולים חברי הקהילות השונות לארגן את פעילותם. כתוצאה מכך, מדגישים סטאר וגריסמר, חפצי גבול אינם נושאים משמעות חוצת גבולות, אלא הם נקודות מוקד שסביבן צומחים קשרי גומלין בין קהילות.

בהקשר זה, חפצי גבול יכולים לשמש כלים לתקשורת בין חברים בקבוצות שונות גם אם הם אינם מספקים גשר מן המוכן בין נקודות מבט ומשמעויות.

לדוגמה, מנהיגי המתמטיקה במחוז החפיצו את חזונם בנוגע למורים הבונים על כושר ההנמקה של התלמידים כדי לסייע להם להבין רעיונות מתמטיים מרכזיים, בכך שפיתחו ושינו את מדריך שלבי הביצוע למורה. מדריך זה, כפי שציינו, שילב את שתי סדרות ספרי הלימוד עם תוכנית ההוראה המומלצת, המונה את המטרות הנבדקות בבחינת החובה הארצית. כפי שראינו, בתחילת עבודתנו עם המורים הם השתמשו במדריך כדי לפתח שיעורים שנטו להתמקד בביצועים וביישום פרוצדורות מתמטיות. בכך שימש המדריך חפץ גבול אף על פי שלא נשא בתוכו את החזון של מנהיגי המתמטיקה בנוגע למורים. אף שהמורים ממשיכים להשתמש במדריך, התרחש שינוי כללי בפרקטיקות ההוראה בדמות מעבר ממיקוד בפרוצדורות מתמטיות לסיוע לתלמידים להבין רעיונות מתמטיים. אנו סבורים שהתפתחות זו היא משמעותית, בהתחשב בכך שהמדריך לשלבי ביצוע למורה מאפשר יצירת נתיבי הוראה המיועדים לכסות מטרות של תוכן. אף שאין זה מונע יצירת מסלולי למידה הנוגעים להנמקת התלמידים ואת האמצעים לתמיכה בפיתוחה, מסלולים אלה צריכים להיות חלק מהמדריך לשלבי ביצוע למורה. בהקשר זה, אפשר להנגיד את המדריך עם כלי תכנוני שבו משתמשים מורים יפניים המפרט את הפתרונות הנפוצים ביותר שנותנים התלמידים לסוג מסוים של בעיות, ואת הדרכים שבהם המורים יכולים להפיק תועלת מפתרונות אלה כדי לממש את אג'נדות ההוראה שלהם (Stigler and Hiebert, 1999).

ציינו שפרקטיקות ההוראה היו הומוגניות יחסית כאשר התחלנו לעבוד עם המורים, אף על פי שהקשרים המקצועיים הבלתי פורמליים ביניהם היו מועטים. ראינו גם שמנהיגי בתי-הספר השתמשו בתוכנית ההוראה המומלצת כדי להציג את האג'נדות שלהם להוראת מתמטיקה, והבהירו בפירוש למורים בבתי-הספר שלהם שהם מצפים לצפות בהוראה הקשורה במישרין למטרות הנבדקות בבחינת החובה הארצית. התוכנית משמשת חפץ גבול בהקשר של היחסים המאופיינים בהערכה יותר מאשר בסיוע. למעשה, רוב המורים ציינו שהם הכירו את התוכנית טוב כל כך שרק לעתים נדירות היו צריכים להתייחס אליה ישירות כאשר תכננו את ההוראה והלמידה. חשוב לציין כי התוכנית מאפשרת ליצור מסלולי הוראה המתמקדים במספר גדול של מטרות צרות יחסית, לעומת יצירת מסלולי לימוד המתמקדים ברעיונות מתמטיים מרכזיים. למורים היו משאבים חברתיים מועטים שבהם יכלו להסתייע, וכנראה שחסרו להם המשאבים האישיים כדי למצוא בתוכנית ההוראה המומלצת מטרות רחבות יותר או מסלולי למידה אחרים, שעה שניסו למלא אחר ציפיות מנהיגי בית-הספר. לדעתנו, היבטים אלה של סביבת ההוראה אחראיים להומוגניות שנצפתה בפרקטיקות ההוראה בתחילת עבודתנו עמם, אף על פי שמנהיגי בתי-הספר היו פתוחים למגוון של טכניקות הוראה.

חשוב לציין כי האפיון שנתנו לסביבת ההוראה הזו אינו של מערכות ומבנים הנכשלים ביצירת חיבורים עם פרקטיקות ההוראה של המורים. פיתחנו תיאור של הסביבה המוסדית שהתאימה לא רק למבנה המחוז כארגון חי אלא גם לחוויה האישית של המורים שעמם עבדנו. לדוגמה, המורים חוו והיו צריכים להתמודד עם מתח מתמשך בין האג'נדות של קהילות מנהיגות בית-הספר וקהילת מנהיגות המתמטיקה כשפיתחו את פרקטיקות ההוראה שלהם. צריך להיות ברור גם שאף על פי שנקודת המבט שלנו על המחוז כארגון חי אינה מבוססת על השוואות כלכליות הקשורות לתזרים משאבים, היא כן מאפשרת לנו להתייחס אל הגישה למשאבים (לדוגמה, חומרי הוראה, זמן פנוי וזמן תכנון משותף ויועצים חיצוניים) וליצירת משאבים אנושיים וחברתיים.

כאבחנה אחרונה, ראוי לציין שמחוז ג'קסון הייטס היה מצטייר כסטטי יחסית אם היינו מנתחים אותו כארגון מתוכנן. בניגוד לכך, ההתפתחויות השונות שתיעדנו כשניתחנו את המחוז כארגון חי מצביעות על כך שהסביבה המוסדית שבה עבדו המורים הייתה דינמית ומתפתחת. מנקודת מבט זו, ההסבר להוראת המורים מצריך את ניתוח האבולוציה המשותפת של פרקטיקות ההוראה ושל הסביבה המוסדית שבה הם מפתחים ומשכללים פרקטיקות אלה.

יעילות

עד כה דנו בכמה מבנים החיוניים להבנת הגישה האנליטית שהצענו למיקום פרקטיקות ההוראה בהקשר הסביבה המוסדית של בתי-הספר והמחוזות. כעת נבחן את יעילותה של הגישה באמצעות הדגמה כיצד הניתוח המתמשך של מחוז ג'קסון הייטס הזין את שיתוף הפעולה שלנו עם המורים. כפי שראינו, מנהיגי בתי-הספר החשיבו את המנהיגות בהוראת המתמטיקה כחלק חשוב מעבודתם. עם זאת, המורים שעמם עבדנו ומנהיגי המתמטיקה גם יחד דחו בפירוש את ההצעה שמנהיגי בתי-הספר נתנו עדיפות גבוהה לסוגיות של הוראה, וציינו שהם ראו במנהיגי בתי-הספר מנהיגים ניהוליים או מנהליים בלבד. מאי-התאמה בין נקודות המבט הסקנו שהמורים ומנהיגי המתמטיקה מחד גיסא, ומנהיגי בית-הספר מאידך גיסא, הבינו באופן שונה בתכלית את משמעותה של מנהיגות ההוראה.

בהינתן המתח בין המפעלים של הקהילות השונות בנוגע להוראה וללימוד של מתמטיקה, שיערנו שיהיה חשוב שחלק ממנהיגי בתי-הספר (אחד מכל מוסד, באופן אידיאלי) ייהפכו לפחות לחברים פריפריאליים בקהילת ההוראה המקצועית כדי שיוכלו לתפקד כמתווכים. כצעד ראשון, התערבנו באופן ישיר יחסית במהלך פגישה של קהילת ההוראה המקצועית, בכך שהצגנו את הממצאים הכלליים שעלו מהראיונות שערכנו עם מנהיגי בתי-הספר. מטרתנו הייתה לאפשר לחברי הקבוצה להבין את נקודת המבט של מנהיגי בתי-הספר. במהלך כמה דיונים ממושכים הצלחנו לקדם הסבר חלופי לפעולות מנהיגי בתי-הספר – בעיקר שהרווחה האינטלקטואלית של התלמידים חשובה להם מאוד, ושהם התערבו לפי הבנתם את המקצוע, את תהליך הלמידה, ואת אמצעי התמיכה בלימוד.

על רקע זה ערכנו פעילות בקיץ השני לשיתוף הפעולה שלנו, שבה חברי קהילת ההוראה המקצועית פיתחו מסלול למידה משוער עבור מנהיגי בתי-הספר. היה עליהם לפרט את ההבנות הנוכחיות של מנהיגי בתי-הספר, נקודת סיום אפשרית לפעילותם כמנהיגי הוראה, והאמצעים האפשריים לסייע להתפתחות זו. הצעד הראשון במסלול משוער זה היה לשנות את התפיסה הנוכחית של מנהיגי בתי-הספר כי הוראת מתמטיקה היא פעילות שגרתית יחסית, ושהישגי התלמידים ישתפרו אם המורים ילמדו רק את התכנים שנקבעו וישמרו על מעורבות התלמידים. לאור מטרה זו תכננו המורים ליצור ראיות להנמקה המתמטית של התלמידים, אשר, כך שיערו, תאתגר את הנחות היסוד של מנהיגי בתי-הספר בנוגע להוראה וללמידה של מתמטיקה. הרציונל לכיוון פעולה זה הוא שייתכן שכמה ממנהיגי בתי-הספר יפתחו סיבות ומוטיבציה להשתתף בפעילויות קהילת ההוראה המקצועית.

במבט לעתיד, אנו משערים שהתיאום המקווה בין שלוש הקהילות יהיה עדין, גם אם יושג, מאחר שהוא יהיה תלוי בהשתתפות מתמדת של אנשים ספציפיים בפעילויות קבוצת ההוראה המקצועית. לכן אנו מצפים שיהיה צורך לפתח כלים שיסייעו לתאם בין המפעלים הקהילתיות על בסיס קבוע. כלים שיפותחו בשיתוף יכולים להיות תוכנית הוראה למתמטיקה בחטיבות הביניים שבונה על חקירת אופן לימוד המתמטיקה בקרב תלמידים, והאמצעים שיהפכו את תהליכי הטמעת ההוראה והלמידה בתוכנית לגלויים. אם כלים אלה ישמשו חברים בקהילות שונות ויהיו חפצי גבול, הם יסייעו לתיווך ולגישור בין עמדות, והם עשויים להפוך את התיאום בין המפעלים של הקהילות השונות לבני קיימא.

הדוגמה שהבאנו לאופן שבו הניתוח שלנו תרם לשיתוף הפעולה עם המורים במחוז מדגימה כמה היבטים כלליים יותר של הגישה האנליטית, שממחישים את יעילותה. ראשית, מאחר שסוג הניתוח שאנו מציעים מביא בחשבון את הפרשנויות שמורים ואנשים אחרים נותנים ואת התובנות שהם מפתחים, סביר להניח שהם יהיו תקפים לחברים בקהילות אחרות בכך שהם מכירים ומסבירים את התסכולים וההתנגדות שהם חווים. שנית, מאחר שניתוח מסוג זה מתייחס לפעולות של אנשים כחלק ממערך ארגוני בית-ספרי או מחוזי, הוא כולל משאבים שעשויים לאפשר לחברים של קהילות אחת ללכת צעד קדימה ולחשוב על אנשים בקהילות אחרות כיותר מאשר מכשולים לאג'נדות שלהם. כאשר חברים בקהילה אחת רואים את האחר באמצעות ניתוח כזה, הם עשויים להתחיל להעריך את פעולותיהם כרציונליות (או לפחות מובנות), בהתחשב במגבלות ובהזדמנויות שהנישות המוסדיות שלהם בבית-הספר או במחוז מאפשרות. שלישית, ניתוח מסוג זה מסייע ליצירת אסטרטגיות לשינוי מוסדי, הכוללות יצירת כלים חדשים כחפצי גבול עתידיים, תיאום מפגשי גבול ופיתוח מתווכים. אוריינטציה רחבה יחסית זו לתהליך הדיון המחודש בסביבה המוסדית שבה מורים עובדים היא משמעותית לאור אבחנתו של וונגר (Wenger,1998), שמעורבות הדדית והחפצה הן שתי דרכים משלימות בניסיון לעצב את העתיד, וכי נדיר שהאחת תהיה מועילה ללא השנייה.

יחד, שלושת ההיבטים הללו של הגישה האנליטית מבהירים כי זוהי שיטה כללית להבנת הסביבות הספציפיות שבהן עובדות קבוצות מורים. אנו טוענים שגישה זו מאפשרת לנו לשתף פעולה ביתר יעילות עם מורים בכך שהיא מערבת פיתוח השערות שאפשר לבחון לגבי המגבלות וההזדמנויות של הסביבה המוסדית שבה הם מפתחים ומתקנים את פרקטיקות ההוראה שלהם. הניתוח שנבע מהעבודה גרם לנו לתהות אם שיתוף הפעולה שלנו עם מורים צריך לכלול ניסיונות מכוונים לגרום לשינוי בסביבות אלה וליצור אסטרטגיות בנות תיקון לביצוע שינויים אלה איתם, כחלק מתהליך התמיכה בלמידה.

במקרה של מחוז ג'קסון הייטס, מעורבות המורים בשיתוף פעולה מסוג זה הוביל לשינוי ניכר באופן שבו הם תפסו את הסביבה המוסדית של ההוראה. בתחילה הביעו המורים חששות ותסכולים, אבל ראו אותם כמשהו שאינו בשליטתם. בהמשך הם פיתחו מודעות ראשונית לכך שפרקטיקות ההוראה שלהם היו תוצר חלקי של הסביבה המוסדית שבה עבדו (לדוגמה, ההפרטה של פרקטיקות ההוראה שלהם שיקפה את תחושתם שהתצפיות בכיתה הן מצבים של הערכה). מאוחר יותר יכלו המורים לזהות ביחד מגוון של הזדמנויות ואילוצים ללמידה, ויכולת לזהות את האילוצים שעליהם הם עשויים להשפיע. אנו משערים שבמקרים כגון מחוז ג'קסון הייטס, שבו התמקצעות ההוראה נוגעת לפיתוח סביבה מוסדית המאפשרת למורים לפעול כאנשי מקצוע, ההבנה המתפתחת של מורים לגבי הקשר בין הסביבה המוסדית לבין פרקטיקות ההוראה שלהם היא היבט מכריע בלמידה.

דיון

מאחר שמוקד המאמר היה הסביבות המוסדיות שבהן מורים מפתחים ומתקנים את פרקטיקות ההוראה שלהם, עלינו להדגיש כי חיוני להתמקד גם בפרקטיקות ההוראה וההנמקה הפדגוגית של מורים יחידים. בעשותנו כך, אנו מתייחסים למשאבים האישיים של מורים יחידים כגון ההמשגה של תחומים מתמטיים ספציפיים, האופן שבו הם מבינים את פיתוח יכולת ההנמקה של התלמידים בתחומים אלה, והאפשרויות המתמטיות שהם רואים בפתרונות ובהסברים שמציגים התלמידים. עם זאת, במקום לנתח את המשאבים האישיים כנכסים של מורים יחידים בלבד, אנו רואים בהם מאפיינים של פעילות מורים בסביבה מוסדית מסוימת. התפיסה שעולה לנגד עינינו כאשר אנו מאמצים עמדה זו היא של נגישות המורים לצורות מסוימות של הנמקה פדגוגית.

לדוגמה, האפיון של הסביבה המוסדית שבה עבדו המורים במחוז ג'קסון הייטס כאשר התחלנו לשתף עמם פעולה מביאה בחשבון את הכלים שבהם השתמשו בהם, את היעדר המשאבים החברתיים ואת הצורה שבה הם נתפסו כאחראיים לכיסוי התכנים. ראינו גם שפרקטיקות ההוראה שלהם היו הומוגניות יחסית והתמקדו ברכישה וביישום של פרוצדורות מתמטיות. על בסיס זה שיערנו שלמורים חסרו משאבים אישיים לשלב רעיונות מתמטיים מרכזיים או מסלולי לימוד בכלים שבהם השתמשו כאשר תכננו את ההוראה והלימוד. לא ראינו בכך כשל של המורים, אלא פירשנו זאת כאינדיקציה לכך שהסביבה שבה הם פיתחו את הפרקטיקות לא נתנה להם גישה לצורות אלה של הנמקה פדגוגית. משום כך הסקנו ששיתוף הפעולה עם המורים יכלול ניסיון ממושך לגרום לשינויים בסביבה, כך שתהיה להם נגישות לצורות של הנמקה פדגוגית שעניינן התמקדות מכוונת, תיעוד והתאמה לפיתוח ההבנה המתמטית של התלמידים.

נבהיר עוד את התפיסה שהצענו לסביבה המוסדית של בית-הספר והמחוז באמצעות הנגדה בין התפיסה שקול (Cole,1996) מכנה גישת המעגלים הקונצנטריים של ההקשר, עם המטפורה של ההקשר כ"אריגה משותפת". לפי תפיסת המעגלים הקונצנטריים, קהילת הוראה מקצועית נתפסת כממוקמת בתוך בית-ספר, הממוקם בתוך מחוז, הממוקם בתוך קהילה מקומית הכוללת את משפחות התלמידים, הממוקמת בסביבה סוציו-פוליטית רחבה יותר הכוללת מדיניות חינוכית ארצית ופדרלית. התמונה המצטיירת היא של סביבת הוראה מוסדית הבנויה שכבות-שכבות, שכל אחת מהן מקיפה קהילת הוראה מקצועית. על פי קול, תמונה זו גורמת לנו לשאול כיצד השכבות החיצוניות מעצבות את השכבות הפנימיות יותר. לפי תפיסה זו, אנו מניחים שהקשר בין השכבות הוא חד-כיווני, ושהמעגלים החיצוניים משפיעים על הפנימיים אבל לא להפך.

תפיסת ההקשר כאריגה משותפת מאתגרת את התפיסה של ההיררכיה החד-כיוונית הטבועה בתפיסת המעגלים הקונצנטריים (Cole, 1996; Jacob, 1997). במחוז ג'קסון הייטס, למשל, המארג ניכר בקשרי הגומלין שקיימה קהילת ההוראה המקצועית עם קהילות המנהיגות בבתי-הספר, כמו גם עם קהילת מומחי המתמטיקה שהייתה ממוקמת בשכבת המחוז. הניגוד בין ניתוח הסביבה המוסדית של ההוראה, המניח את נקודת הייחוס בשכבות של יחידות המנהלה הפורמלית או במארג בין יוזמות קהילות העשייה השונות, מצמצם את הניגוד בין בית-ספר או מחוז הנתפס כארגון מתוכנן לבין תפיסתו כארגון חי. רק כאשר אנו מנתחים כיצד הפונקציות של הוראה ומנהיגות מושגות בבית-ספר או במחוז מסוים אנו מבינים את השילוב בין המפעלים של הקהילות המבצעות את הפונקציות הללו בפועל. כפי שמדגים מקרה מחוז ג'קסון הייטס, באמצעות תיעוד האופן שבו מפעלים של כמה קהילות השתלבו זה בזה, אנו יכולים לנתח את הסביבה המוסדית של ההוראה באופן שמסביר את ההיבטים הבלתי מורגשים, החוזרים והמובנים מאליהם של החיים המקצועיים של מורים.

כפי שראינו, התהליכים שבהם משתלבים מפעלים של קהילות עשייה שונות אינם מוגבלים להשתתפות אלא כוללים גם החפצה ויצירת חפצי גבול שסביבם מארגנות קהילות שונות את פעילויותיהן. התפקיד הקריטי של חפצי גבול בולט יותר כאשר אנו מבינים שחברי קהילות שונות מביטים זה על זה דרך הכלים שהם משתמשים בהם ((McDermott, 1976; Scott, 1998; Ueno, 2000. לדוגמה, מנהיגי בית-הספר במחוז ג'קסון הייטס בחנו את המורים באמצעות תוכנית ההוראה המומלצת ובאמצעות ציוני התלמידים, ואת המידה שבה הם ניהלו את הכיתות כהלכה והתייחסות למטרות הוראה ספציפיות.

הכלים שחברי הקהילות השונות משתמשים בהם להציג את ההוראה והלמידה אינם רק משאבים תודעתיים, אלא משמשים גם משאבים שבאמצעותם הם מצדיקים את ההחלטות והשיפוט שלהם. לדוגמה, מנהיגי המתמטיקה במחוז ג'קסון הייטס השתמשו בציוני התלמידים כמשאב להצדיק בפני המורים את השינויים שביצעו במדריך לשלבי ביצוע למורה. נוסף על הסבר כיצד יוזמות הקהילות השונות השתלבו זו בזו כשחבריהן ארגנו את פעילויותיהם סביב חפצי גבול, ניתוחנו את תפקיד חפצי הגבול במחוז ג'קסון הייטס מדגיש את צורת העבודה באמצעות כלים בסביבה המוסדית שבה מורים מפתחים ומתקנים את פרקטיקות ההוראה שלהם. כפי שציינו, השימוש בכלים ובחפצים זוכה לתשומת לב מעטה בספרות המחקרית בנושא פיתוח מקצועי של מורים ומנהיגות מדיניות ומנהיגות חינוכית.

מסקנה

​במאמר זה הצענו גישה אנליטית המיועדת לאתגר את הדיכוטומיה בין שתי אסכולות – אחת העוסקת במאפיינים הארגוניים של בתי-ספר והשנייה בתפקיד הפיתוח המקצועי כתמיכה בלמידה של מורים. הגישה האנליטית מתמקדת בפונקציות ההוראה ומשרטטת קהילות עשייה שחבריהן תורמים לביצוע פונקציות אלה. כתוצאה מכך, הוראה מתוארת כפעילות המבוזרת בקונפיגורציה של קהילות עשייה בתוך בית-ספר או מחוז הנתפסים כארגון חי. ניתוח מסוג זה עוסק בקשרי גומלין בין קהילות העשייה בתוך בית-הספר או המחוז בדמות מפגשי גבול, מתווכים ופעילות סביב חפצי גבול משותפים. כפי שראינו, המוקד הזה מביא לקדמת הבמה את השימוש בכלים בהוראה ובמנהיגות הוראה. ניתוח של קשרי הגומלין השונים מציג את הסביבה המוסדית שבה ממוקמות פרקטיקות ההוראה כאריג שלתוכו ארוגות יוזמות הקהילות ופעילויות חבריהן. כפי שהדגמנו, גישה אנליטית זו מועילה בכך שהניתוח יכול להזין שיתופי פעולה מתמשכים עם מורים ומנהלים.

הערה

​הניתוח המוצג במאמר זה נתמך על ידי קרן המדע הלאומית (NSF) באמצעות מענק מס' 9814898 REC ועל ידי המשרד למחקר ושיפור בחינוך (OERI), באמצעות מענק מס' R305A60007. הדעות המובעות לעיל אינן משקפות בהכרח את אלה של קרן המדע הלאומית או המשרד למחקר ושיפור בחינוך. אנו מודים לג'יימס ספיליין (James Spillane), אדם גמורן (Adam Gamoran) ולעמיתים במחוז ג'קסון הייטס על הערותיהם הבונות לטיוטה קודמת של המאמר.

המחברים

​פול קוב הוא מרצה לחינוך למתמטיקה במחלקה להוראה וללמידה באוניברסיטת וונדרבילט, Box  330 Peabody College, 1930 South Drive, Nashville, TN 37203; [email protected] תחומי המחקר שלו כוללים תכנון וניתוח ההוראה בכיתה, פיתוח קהילות הוראה מקצועיות, הסביבה המוסדית של ההוראה ונושאים של שונות ושוויון כפי שמתבטאים בכיתת המתמטיקה.

קיי מקליין היא מרצה לחינוך למתמטיקה במחלקה להוראה וללמידה באוניברסיטת וונדרבילט, Box 330 Peabody College, 1930 South Drive, Nashville, TN 37203; [email protected]. תחומי המחקר שלה מתמקדים בשינוי בקרב מורים. היא חוקרת בייחוד את הפיתוח והשכלול של מסלולים לשינוי בקרב מורים בהקשר של קהילות הוראה מקצועיות ואת האמצעים לסייע לשינוי זה, כולל כלים וחפצים.

טרוני דה סילבה למברג היא עמיתת מחקר במחלקה להוראה וללמידה באוניברסיטת וונדרבילט, Box 330 Peabody College, 1930 South Drive, Nashville, TN 37203; [email protected]. תחומי המחקר שלה כוללים הקשר מוסדי, השכלת מורים וחשיבה מתמטית בקרב ילדים.

קריסטל דין היא עוזרת מחקר במחלקה להוראה וללמידה באוניברסיטת וונדרבילט, Box 330 Peabody College, 1930 South Drive, Nashville, TN 37203; [email protected] . תחומי המחקר שלה כוללים סיוע לפיתוח וללמידה של קהילות הוראה מקצועיות בתחום המתמטיקה.